📚 人教版 · 三年级上册 · 数学补习

三年级上册完整补习计划

8个单元 · 知识点精讲 + 分层练习题 · 点击题目可查看答案
建议每天1个模块，扎实掌握后再进入下一模块

8
个单元
3~4
建议周数
200+
道练习题
点击
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第1单元 · 建议学习：3天
时、分、秒
认识时间单位，学会看钟表，掌握时间换算和简单的时间计算
📖

核心知识点

  • 时间单位：时、分、秒 时钟上的长针是分针，短针是时针，最细的是秒针
  • 换算关系（必须背！） 1时 = 60分  |  1分 = 60秒  |  1时 = 3600秒
  • 读时间方法 先看时针（短针）读小时；再看分针（长针）读分钟。分针指1表示5分，指2表示10分，以此类推
  • 时间的计算 结束时间 - 开始时间 = 经过时间；若分钟不够减，向小时借1（借1当60分）
⚡ 关键公式
1时 = 60分    1分 = 60秒
经过时间 = 结束时间 − 开始时间
结束时间 = 开始时间 + 经过时间
学习技巧：拿一个真实的时钟（或手机），随机说一个时间让孩子拨针，或者拨好针让他读出来。每天练5分钟，比做题更有效。
✏️

练习一：时间换算（基础）

填空题 · 换算 ⭐
👆 点击每道题查看答案
2时 = 分
✓ 答案：120分
3分 = 秒
✓ 答案：180秒
120分 = 时
✓ 答案：2时
90秒 = 分秒
✓ 答案：1分30秒
1时30分 = 分
✓ 答案：90分
4分20秒 = 秒
✓ 答案：260秒
半小时 = 分
✓ 答案：30分
2时45分 = 分
✓ 答案：165分
计算题 · 经过时间 ⭐⭐
8:00 → 8:45
经过分钟
✓ 答案：45分钟
9:30 → 10:00
经过分钟
✓ 答案：30分钟
7:50 → 8:20
经过分钟
✓ 答案：30分钟
2:40 → 3:10
经过分钟
✓ 答案：30分钟
🧩

练习三：应用题

1
小明8时15分开始写作业，8时50分写完。他写作业用了多少分钟？
💡 提示：用结束时间 - 开始时间
解：50 - 15 = 35分钟
答：小明写作业用了35分钟。
2
一节课40分钟，从8:00开始上课，什么时候下课？
💡 提示：开始时间 + 经过时间 = 结束时间
解：8时0分 + 40分 = 8时40分
答：8时40分下课。
3
爸爸从家出发，7时45分出门，乘车25分钟到达公司，请问几时几分到达公司？
💡 提示：45 + 25 = 70分 = 1时10分，所以要进位
解：7时45分 + 25分 = 7时70分 = 8时10分
（45+25=70分，70分=1时10分，7时+1时=8时）
答：8时10分到达公司。
第2单元 · 建议学习：5天（最重要！）
万以内的加法和减法
竖式计算加减法，掌握进位和退位，这是整个数学的计算基础
📖

核心知识点

  • 加法竖式：相同数位对齐，从个位加起 个位满10向十位进1；十位满10向百位进1；以此类推
  • 减法竖式：相同数位对齐，从个位减起 个位不够减，从十位借1（当10用）；十位不够减，从百位借1；以此类推
  • 加法验算：用减法验算（和 - 一个加数 = 另一个加数）
  • 减法验算：用加法验算（差 + 减数 = 被减数）
⚡ 竖式口诀
加法：数位对齐，个位起，满十进一
减法：数位对齐，个位起，不够借一当十
常见错误：①数位没有对齐（个位和十位写在一起）②借位后忘记减1 ③进位后忘记加上进来的1。建议用方格纸练习，强制对齐数位。
✏️

练习一：加法竖式（点击看答案）

竖式计算 · 加法 ⭐
365
+ 428
793
547
+ 368
915
1246
+ 578
1824
3865
+ 2476
6341
789
+ 456
1245
4523
+ 3897
8420
竖式计算 · 减法（含退位） ⭐⭐
732
- 468
264
5000
- 3764
1236
8001
- 2546
5455
600
- 348
252
4032
- 1865
2167
9000
- 4567
4433
🧩

练习二：应用题

1
图书馆上午借出图书486本，下午借出图书358本。这一天共借出图书多少本？
解：486 + 358 = 844本
答：这一天共借出图书844本。
2
学校有学生1250人，其中女生568人，男生有多少人？
解：1250 - 568 = 682人
答：男生有682人。
3
一本书共有365页，小红已经读了187页，还有多少页没读？
解：365 - 187 = 178页
答：还有178页没有读。
4
甲地到乙地5000米，甲地到丙地3486米。乙地到丙地有多远？（丙地在甲乙之间）
💡 提示：画线段图帮助理解
解：5000 - 3486 = 1514米
答：乙地到丙地有1514米。
第3单元 · 建议学习：3天
测量（长度单位）
认识毫米、分米，掌握各长度单位之间的换算，学会用尺测量
📖

核心知识点

  • 长度单位从大到小：千米 > 米 > 分米 > 厘米 > 毫米 记忆口诀：千米（公里）→ 米 → 分米 → 厘米 → 毫米
  • 换算关系（必须背！） 1千米=1000米 | 1米=10分米 | 1分米=10厘米 | 1厘米=10毫米
  • 实物参考（帮助记忆） 1毫米≈一枚硬币厚度 | 1厘米≈一个手指宽 | 1分米≈手机屏幕长 | 1米≈门的宽度
  • 质量单位：克(g) 和 千克(kg) 1千克 = 1000克；1千克也叫1公斤
⚡ 换算关系
1千米 = 1000米
1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米
1分米 = 10厘米    1厘米 = 10毫米
1千克 = 1000克
记忆技巧：相邻单位都是10倍关系（千米到米是1000倍）。换算时：大单位→小单位，乘以进率；小单位→大单位，除以进率。
✏️

练习一：单位换算

填空题 · 长度换算 ⭐
3米 = 分米
✓ 30分米
50毫米 = 厘米
✓ 5厘米
2分米5厘米 = 厘米
✓ 25厘米
4千米 = 米
✓ 4000米
300厘米 = 米
✓ 3米
1米8分米 = 分米
✓ 18分米
5000克 = 千克
✓ 5千克
3千克500克 = 克
✓ 3500克
判断题 · 选合适单位 ⭐
👆 点击查看正确答案
一支铅笔长约18（）
✓ 厘米（cm）
教室门高约2（）
✓ 米（m）
一枚硬币厚约2（）
✓ 毫米（mm）
北京到上海约1200（）
✓ 千米（km）
一个鸡蛋重约60（）
✓ 克（g）
小明体重约35（）
✓ 千克（kg）
🧩

练习二：应用题

1
一根绳子长5米，剪去180厘米，还剩多少厘米？
💡 提示：先把5米换成厘米
解：5米 = 500厘米
500 - 180 = 320厘米
答：还剩320厘米。
2
小明买了2千克苹果和500克梨，一共买了多少克水果？合多少千克多少克？
解：2千克 = 2000克
2000 + 500 = 2500克
2500克 = 2千克500克
答：一共买了2500克，也就是2千克500克。
第4单元 · 建议学习：4天（背熟口诀是关键！）
万以内的乘法（口算为主）
在乘法口诀基础上，学习两位数乘一位数的口算和估算
📖

核心知识点

  • 乘法口诀表（1×1 到 9×9）——必须完全背熟！ 这是一切乘除法的根基。背不熟会拖累所有后续内容。每天早晨大声背3遍。
  • 整十数乘一位数（口算） 20×3：先算2×3=6，再添一个0，得60。规律：几十乘几，先乘数，再添0
  • 两位数乘一位数（口算） 23×3：分开算，20×3=60，3×3=9，合起来60+9=69
  • 估算 把其中一个数看成整十数来估算。如28×3，把28看成30，30×3=90，所以28×3大约等于90
📋

乘法口诀表（点击格子背诵）

×123456789

点击每个格子可以单独查看答案

背口诀小游戏：家长说"7乘8等于多少？"孩子在3秒内答出来算赢。每天玩5分钟，两周内就能完全背熟。
✏️

练习一：口算训练

口算 · 整十数乘一位数 ⭐
20 × 4 =
✓ 80
30 × 6 =
✓ 180
50 × 7 =
✓ 350
80 × 9 =
✓ 720
40 × 5 =
✓ 200
70 × 8 =
✓ 560
口算 · 两位数乘一位数 ⭐⭐
23 × 3 =
✓ 69
41 × 4 =
✓ 164
32 × 5 =
✓ 160
21 × 7 =
✓ 147
43 × 2 =
✓ 86
34 × 3 =
✓ 102
🧩

练习二：应用题

1
一盒彩笔有12支，买3盒共有多少支彩笔？
解：12 × 3 = 36支
答：共有36支彩笔。
2
操场每圈长约400米，小明跑了5圈，大约跑了多少米？
解：400 × 5 = 2000米
答：大约跑了2000米。
第5单元 · 建议学习：2天
倍的认识
理解"倍"的含义，会用乘除法解决倍数关系的问题
📖

核心知识点

  • "倍"的含义 A是B的几倍 = A里面有几个B（A÷B=几）
  • 求一个数是另一个数的几倍 → 用除法 例：12是4的几倍？ 12 ÷ 4 = 3，所以12是4的3倍
  • 求一个数的几倍是多少 → 用乘法 例：4的3倍是多少？ 4 × 3 = 12
⚡ 关键关系
A是B的几倍：A ÷ B = 几倍（除法）
A的几倍：A × 几倍 = 结果（乘法）
画图帮助理解：用小圆圈排成一排来表示，比如4个○是一份，3份就是12个○，这样孩子能直观感受"3倍"的含义，不容易混淆。
✏️

练习一：基础填空

填空题 ⭐
15是5的倍
✓ 3倍（15÷5=3）
6的4倍是
✓ 24（6×4=24）
36是9的倍
✓ 4倍（36÷9=4）
8的7倍是
✓ 56（8×7=56）
48是6的倍
✓ 8倍（48÷6=8）
5的9倍是
✓ 45（5×9=45）
🧩

练习二：应用题

1
小红有贴纸8张，小明的贴纸是小红的3倍。小明有多少张贴纸？
解：8 × 3 = 24张
答：小明有24张贴纸。
2
爸爸今年36岁，小明今年9岁。爸爸的年龄是小明的几倍？
解：36 ÷ 9 = 4倍
答：爸爸的年龄是小明的4倍。
3
白兔有5只，灰兔的数量是白兔的4倍，黑兔的数量是白兔的2倍。灰兔和黑兔一共有多少只？
💡 提示：分两步算
解：灰兔：5 × 4 = 20只
黑兔：5 × 2 = 10只
合计：20 + 10 = 30只
答：灰兔和黑兔一共有30只。
第6单元 · 建议学习：5天（竖式计算核心！）
多位数乘一位数
掌握两位数、三位数乘一位数的竖式计算，含进位情况
📖

核心知识点

  • 竖式乘法步骤（从个位起，依次乘） ①个位×一位数；②十位×一位数（加上进位）；③百位×一位数（加上进位）
  • 进位处理 某位的积≥10时，将十位上的数进到高位，记在竖式上方，下一步相加时要加上
  • 中间或末尾有0的乘法 如 204×3：0×3=0，写0，继续算2×3=6；结果612
  • 估算 把多位数四舍五入到整十/整百，再相乘。如 198×4≈200×4=800
关键难点：进位！很多孩子在进位这里出错。方法：把进的数字写在上面，算下一位时一定要加上它，做完后擦掉。建议先做不进位的练透，再练进位。
✏️

练习一：竖式计算（两位数×一位数）

竖式 · 不进位 ⭐
23
× 3
69
41
× 2
82
32
× 3
96
竖式 · 有进位（重点练习） ⭐⭐
36
× 4
144
57
× 6
342
78
× 9
702
86
× 7
602
竖式 · 三位数×一位数 ⭐⭐⭐
213
× 4
852
362
× 5
1810
248
× 6
1488
307
× 8
2456
405
× 7
2835
573
× 9
5157
🧩

练习二：应用题

1
一张桌子的价格是椅子的4倍，椅子售价128元，桌子售价多少元？
解：128 × 4 = 512元
答：桌子售价512元。
2
工厂每天生产零件358个，6天生产多少个？估算大约是多少？
精确：358 × 6 = 2148个
估算：358≈360，360×6=约2160个
答：6天生产2148个，大约2160个。
3
超市运来苹果和梨各5箱，苹果每箱48千克，梨每箱36千克，两种水果共多少千克？
💡 提示：分别算苹果和梨的总量，再加起来
解：苹果：48×5=240千克
梨：36×5=180千克
合计：240+180=420千克
答：两种水果共420千克。
第7单元 · 建议学习：3天
长方形和正方形（周长）
认识长方形和正方形的特征，学会计算周长
📖

核心知识点

  • 长方形特征 4个角都是直角；对边相等（上=下，左=右）；有2组对边
  • 正方形特征 4个角都是直角；4条边都相等；是特殊的长方形
  • 周长的含义 围成图形一周的长度叫做周长。计算时要把所有边加在一起。
  • 周长公式（必须记！） 长方形周长 = (长 + 宽) × 2；正方形周长 = 边长 × 4
⚡ 周长公式
长方形周长 = (长 + 宽) × 2
正方形周长 = 边长 × 4
实物练习：找家里的书本、桌子，用尺子量出长和宽，然后算周长。实际测量比做题更容易记住公式。
✏️

练习一：计算周长

计算题 · 周长 ⭐
长方形
长8厘米，宽5厘米
周长=
✓ (8+5)×2=26厘米
正方形
边长6厘米
周长=
✓ 6×4=24厘米
长方形
长12cm，宽7cm
周长=
✓ (12+7)×2=38厘米
正方形
边长9厘米
周长=
✓ 9×4=36厘米
长方形
长15cm，宽8cm
周长=
✓ (15+8)×2=46厘米
已知周长=28cm
是正方形
边长=
✓ 28÷4=7厘米
🧩

练习二：应用题

1
一块正方形手帕的边长是25厘米，它的周长是多少厘米？
解：25 × 4 = 100厘米
答：手帕的周长是100厘米。
2
花园的长是18米，宽是12米。在花园的四周围一圈篱笆，篱笆有多长？
解：(18 + 12) × 2 = 30 × 2 = 60米
答：篱笆长60米。
3
一个长方形的周长是36厘米，长是11厘米，宽是多少厘米？
💡 提示：先求长+宽，再减去长
解：长+宽 = 36÷2 = 18厘米
宽 = 18 - 11 = 7厘米
答：宽是7厘米。
第8单元 · 建议学习：3天
分数的初步认识
认识分数的含义，理解分子分母，学会简单的分数比较和加减
📖

核心知识点

  • 分数的含义 把一个整体平均分成几份，其中的一份或几份，用分数表示。如：把1个苹果切成4块，每块是1/4
  • 分子和分母 分数线下面是分母（平均分成几份），分数线上面是分子（取了几份）
  • 同分母分数的大小比较 分母相同时，分子大的分数更大。如：3/8 > 2/8（因为3>2）
  • 同分子分数的大小比较 分子相同时，分母大的分数反而更小。如：1/3 < 1/2（因为3份中的1份比2份中的1份少）
  • 同分母分数加减法 分母不变，分子相加减。如：2/7 + 3/7 = 5/7；5/8 - 2/8 = 3/8
⚡ 同分母分数运算
a/n + b/n = (a+b)/n  （分母不变，分子相加）
a/n - b/n = (a-b)/n  （分母不变，分子相减）
用披萨来理解：一个披萨切成8份，你吃了3份就是3/8，再吃2份就是2/8，合起来就是5/8。用实物理解分数，比硬背规则有效10倍。
✏️

练习一：基础认识

填空题 · 分数概念 ⭐
把1块饼干平均分成6块，每块是这块饼干的
✓ 1/6
3/8中，分母是，分子是
✓ 分母：8，分子：3
比较：3/7 ○ 5/7
✓ 3/7 < 5/7
（分母同，分子小的小）
比较：1/4 ○ 1/6
✓ 1/4 > 1/6
（分子同，分母大的小）
计算题 · 同分母分数加减 ⭐⭐
2/9 + 4/9 =
✓ 6/9
7/8 - 3/8 =
✓ 4/8（即1/2）
1/5 + 3/5 =
✓ 4/5
5/6 - 2/6 =
✓ 3/6（即1/2）
3/10 + 4/10 =
✓ 7/10
1 - 3/7 =
✓ 4/7
（1 = 7/7，7/7-3/7=4/7）
🧩

练习二：应用题

1
一个西瓜平均分成8块，小明吃了3块，小红吃了2块，他们两人共吃了这个西瓜的几分之几？还剩几分之几？
共吃了：3/8 + 2/8 = 5/8
还剩：1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8
答：共吃了5/8，还剩3/8。
2
小华看一本书，第一天看了全书的2/9，第二天看了全书的4/9，两天共看了全书的几分之几？还剩几分之几没看？
共看：2/9 + 4/9 = 6/9
还剩：1 - 6/9 = 9/9 - 6/9 = 3/9
答：两天共看了6/9，还剩3/9没看。